已知正数a，b，c，d满足a+b=c+d，且a＜c≤d＜b，求证：a+b

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知正数a，b，c，d满足a+b=c+d，且a＜c≤d＜b，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

要证：a²+b²﹣1﹣a²b²≤0，只要证明（　　）

求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

证明：因为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正数，

所以为了证明 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，

只需证明（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²＞（ $\text{[math]}$ ）² ，

展开得5+2 $\text{[math]}$ ＞5，即2 $\text{[math]}$ ＞0，显然成立，

所以不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．上述证明过程应用了（　　）

求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ （　　）

分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的{#blank#}1{#/blank#} 条件．

如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB=4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极值，求 $\text{[math]}$ 的值并判断 $\text{[math]}$ 是极大值点还是极小值点；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 当函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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