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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设f（n）=nⁿ⁺¹ ， g（n）=（n+1）ⁿ ， n∈N^* ．

（1）当n=1，2，3，4时，比较f（n）与g（n）的大小．

（2）根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．

举一反三

已知．经计算得 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 数列是公差为，首项的等差数列；数列是公比为首项的等比数列，求证：

用数学归纳法证明等式 $\text{[math]}$ 时，第一步验证n=1时，左边应取的项是{#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，通项公式为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；

（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n_＋₁＝a_n＋ $\text{[math]}$ （c＞0，n∈N*），

（Ⅰ）证明：a_n_＋₁＞a_n≥1；

（Ⅱ）若对任意n∈N*，都有 $\text{[math]}$ ,证明：（ⅰ）对于任意m∈N*，当n≥m时， $\text{[math]}$

（ⅱ） $\text{[math]}$

利用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ” 的过程中，由假设“ $\text{[math]}$ ”成立，推导“ $\text{[math]}$ ”也成立时，左边应增加的项数是（）

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