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人教新课标A版选修4-5数学4.2用数学归纳法证明不等式同步检测
已知
.经计算得
.
(1)、
由上面数据,试猜想出一个一般性结论;
(2)、
用数学归纳法证明你的猜想.
举一反三
用数学归纳法证明“
对于
的自然数n都成立”时,第一步证明中的起始值
应取( )
用数学归纳法证明不等式
成立,其 n 的初始值至少应为( )
利用数学归纳法证明不等式:
时,由 n=k(k>1) 不等式成立推证 n=k+1 时,左边应添加的代数式是{#blank#}1{#/blank#}
由下列不等式:
,
,
,
,
, 你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
若f(n)=1+
+
+…+
, n∈N,当n≥3时,证明:f(n)>
.
是否存在常数a、b、c使等式1•(n
2
﹣1
2
)+2(n
2
﹣2
2
)+…+n(n
2
﹣n
2
)=an
4
+bn
2
+c对一切正整数n成立?证明你的结论.
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