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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古包头市2019届高三文数二模考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上(不与顶点重合)， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的离心率为.

举一反三

椭圆M： $\text{[math]}$ =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P为椭圆M上任一点，且 $\text{[math]}$ 的最大值的取值范围是[2c² ， 3c²]，其中 $\text{[math]}$ . 则椭圆M的离心率e的取值范围是（）

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与双曲线C₂：x²﹣ $\text{[math]}$ =1有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C₁恰好将线段AB三等分，则（）

在平面直角坐标系xOy中，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线y=x被椭圆C截得的线段长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过原点的直线与椭圆C交于两点（A，B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．设直线BD，AM斜率分别为k₁ ， k₂ ，证明存在常数λ使得k₁=λk₂ ，并求出λ的值．

设椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，直线l过 $\text{[math]}$ 交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则该三角形一定是（）

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