已知函数f（x）=（x﹣a）&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+（x﹣b）&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+（x﹣c）&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+a+b+c23（a，b，c为实数）①求f（x）的最小值m（用a，b...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=（x﹣a）²+（x﹣b）²+（x﹣c）²+ $\text{[math]}$ （a，b，c为实数）

①求f（x）的最小值m（用a，b，c表示）；

②若a﹣b+2c=3，求（1）中m的最小值．

举一反三

（1）求m的值

（2）若a，b，c∈R，且满足a+2b+2c=m，求a²+b²+c²的最小值．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(Ⅱ)设实数 $\text{[math]}$ 为(Ⅰ)中 $\text{[math]}$ 的最大值，若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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