若不等式|x+1|+|x﹣m|＜5（m∈Z）的解集为A，且3∈A．（1）求m的值（2）若a，b，c∈R，且满足a+2b+2c=m，求a2+b2+c2的最小值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

若不等式|x+1|+|x﹣m|＜5（m∈Z）的解集为A，且3∈A．

（1）求m的值

（2）若a，b，c∈R，且满足a+2b+2c=m，求a²+b²+c²的最小值．

举一反三

①求f（x）的最小值m（用a，b，c表示）；

②若a﹣b+2c=3，求（1）中m的最小值．

（Ⅰ）求实数m的范围；

（Ⅱ）若m的最大值为n，当正数a，b满足 $\text{[math]}$ 时，求4a+7b的最小值．

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 取最大值时 $\text{[math]}$ 的值.

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