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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古包头市2019届高三理数二模考试试卷

$\text{[math]}$ 是自然对数的底数，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上能否恰有两个零点?证明你的结论.

举一反三

对于函数① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，判断如下两个命题的真假：
命题甲： $\text{[math]}$ 在区间(1，2)上是增函数；
命题乙： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点x₁ ， x₂ ，且x₁x₂<1.能使命题甲、乙均为真的函数的序号是( )

已知f（x）=ln（x²+1），g（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣m，若∀x₁∈[0，3]，∃x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是（　　）

函数y=lg（﹣x²+2x）的单调递增区间是（　　）

下列函数中，在区间（0，1）上是递增函数的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的零点落在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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