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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于60°.
(2)已知n≥0,试用分析法证明:
-
-
.
举一反三
用反证法证明命题:“
, 且ac+bd>1,则a,b,c,d中至少有一个负数”时的假设为( )
用反证法证明命题“若a+b+c≥0,abc≤0,则a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为( )
用反证法证明“若x<y,则x
3
<y
3
”时,假设内容是( )
已知a,b,c均为实数,且a=x
2
﹣2y+
,b=y
2
﹣2z+
,c=z
2
﹣2x+
,求证:a,b,c中至少有一个大于0.
用反证法证明命题“a,b∈N,如果ab可被5整除,那么a,b至少有1个能被5整除.”则假设的内容是( )
南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数表示近似值的方法,理论依据是:若
,则
.例如
,
,使用一次“调日法”得到分数
,范围就缩小到
.若我们要求近似值与
的误差小于0.1,则至少还要使用“调日法”{#blank#}1{#/blank#}次,相应得到的
的近似分数是{#blank#}2{#/blank#}.
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