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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°．

（2）已知n≥0，试用分析法证明： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．

举一反三

应用反证法推出矛盾的推导过程中，可以把下列哪些作为条件使用( )

①结论的反设；②已知条件；③定义、公理、定理等；④原结论.

用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①A＋B＋C＝90°＋90°＋C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A＝B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A ， B ， C中有两个直角，不妨设A＝B＝90°，正确顺序的序号为( )

实数a、b、c、d满足a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd＞1，求证a、b、c、d中至少有一个是负数.

用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（　　）

用反证法证明命题：“已知a，b为实数，则方程x²+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）

南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数表示近似值的方法，理论依据是：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使用一次“调日法”得到分数 $\text{[math]}$ ，范围就缩小到 $\text{[math]}$ .若我们要求近似值与 $\text{[math]}$ 的误差小于0.1，则至少还要使用“调日法”{#blank#}1{#/blank#}次，相应得到的 $\text{[math]}$ 的近似分数是{#blank#}2{#/blank#}.

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