（2013•安徽）设函数fn（x）=﹣1+x+ + +…+ （x∈R，n∈N+），证明：

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（安徽卷）

设函数f_n（x）=﹣1+x+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （x∈R，n∈N₊），证明：

（1）、对每个n∈N₊ ，存在唯一的x∈[ $\text{[math]}$ ，1]，满足f_n（x_n）=0；

（2）、对于任意p∈N₊ ，由（1）中x_n构成数列{x_n}满足0＜x_n﹣x_n+p＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

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