设a，b∈R+，a+b=1，则a2+1+b2+4的最小值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设a，b∈R⁺ ， a+b=1，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A、2+ $\text{[math]}$ B、2 $\text{[math]}$ C、3 D、 $\text{[math]}$

举一反三

①求 m 的值；

②若 a ， b 均为正实数，且满足 a+b=m ，求 a²+b² 的最小值.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若正实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，求证：a+2b+3c≥3．

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