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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

若x，y，z∈R，且2x+y+2z=6，则x²+y²+z²的最小值为

举一反三

设a ， b ， c ， b是4个不全为零的实数，求证： $\text{[math]}$ .

已知a＞b＞c ，求证： $\text{[math]}$

已知实数x、y、z满足2x﹣y﹣2z﹣6=0，x²+y²+z²≤4，则2x+y+z=（　　）

设a，b∈R⁺ ， a+b=1，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

已知函数f（x）=m﹣|x﹣1|，（m＞0），且f（x+1）≥0的解集为[﹣3，3]．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若正实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，求证：a+2b+3c≥3．

(选修4-5：不等式选讲）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 取最大值时 $\text{[math]}$ 的值.

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