已知 m>1 且关于 x 的不等式的解集为 [0,4] .①求 m 的值；②若 a ， b 均为正实数，且满足 a+b=m ，求 a2+b2 的最小值.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-5数学3.1二维形式的柯西不等式同步检测

已知 m>1 且关于 x 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 [0，4] .

①求 m 的值；

②若 a ， b 均为正实数，且满足 a+b=m ，求 a²+b² 的最小值.

举一反三

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证：f（x）≤5，并说明等号成立的条件；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|m﹣2|恒成立，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若正实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，求证：a+2b+3c≥3．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若正实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，求证：a+2b+3c≥3．

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