给出下列命题：①若a，b∈R&lt;sup&gt;+&lt;/sup&gt;，a≠b，则a&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+b&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;＞a&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;b+ab&lt;sup...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

给出下列命题：①若a，b∈R⁺ ， a≠b，则a³+b³＞a²b+ab²；②若a，b∈R⁺ ， a＜b，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则ln a＞ln b；

④当 $\text{[math]}$ 时，sinx+ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；其中正确命题的个数为（　　）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

举一反三

（Ⅰ）若ab=1，证明：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²≥4；

（Ⅱ）若a+b+c=3，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤|2x﹣1|﹣|x﹣2|+3恒成立，求x的取值范围．

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