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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学整除的定义基础练习

设a是正整数，a＜100，而且a³+23能被24整除，那么这样的a个数为（　　）

A、4 B、5 C、9 D、10

举一反三

二进制数110011_（2）转化为十进制数为（　　）

我们知道十进制数有10个数码即0～9，进位规则是“逢十进一”，如47+56=103；由此可知八进制数有8个数码即0～7，进位规则是“逢八进一”，则在八进制下做如下运算47+56=（　　）

若n为正偶数，则7ⁿ+ $\text{[math]}$ •7^n﹣1+ $\text{[math]}$ •7^n﹣2+…+ $\text{[math]}$ •7被9除所得的余数是 {#blank#}1{#/blank#}．

如果一个正整数n可分解成n=p₁^αp₂^βp₃^γ ，其中p₁ ， p₂ ， p₃均为互不相同的素数，α、β、γ为正整数，求n的不同正约数共有多少个？

若存在正整数m，使得f（n）=（2n﹣7）3ⁿ+9（n∈N^*）都能被m整除，则m的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ （n∈N*，a_n∈Z，b_n∈Z）．

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