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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

高中数学整除的定义基础练习

若n为正偶数，则7ⁿ+ $\text{[math]}$ •7^n﹣1+ $\text{[math]}$ •7^n﹣2+…+ $\text{[math]}$ •7被9除所得的余数是．

举一反三

我们知道十进制数有10个数码即0～9，进位规则是“逢十进一”，如47+56=103；由此可知八进制数有8个数码即0～7，进位规则是“逢八进一”，则在八进制下做如下运算47+56=（　　）

将二进制数1011010_（2）化为十进制结果为 {#blank#}1{#/blank#}；再将该数化为八进制数，结果为 {#blank#}2{#/blank#}．

S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 除以9的余数为 {#blank#}1{#/blank#}．

从1到2015这2015个正整数中，有多少个3的倍数 {#blank#}1{#/blank#}；有多少个被3除余1且被4除余2的整数 {#blank#}2{#/blank#}．

对一切n∈N^* ，求使m+2⁵ⁿ能被31整除的最小的自然数m，并证明你的结论．

设 $\text{[math]}$ （n∈N*，a_n∈Z，b_n∈Z）．

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