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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，四边形BCC₁B₁是圆柱的轴截面．AA₁是圆柱的一条母线，已知AB=4，AC=2 $\text{[math]}$ ， AA₁=3．

（1）求圆柱的表面积．

（2）求证：BA₁⊥AC．

举一反三

如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为（　　）

一个直棱柱的对角线长是9cm和15cm，高是5cm，若它的底面是菱形，则这个直棱柱的侧面积是（）

底面半径为3，高为 $\text{[math]}$ 的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．

在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，∠AA₁B=∠AA₁C₁=60°，∠BB₁C₁=90°，侧棱长AA₁=3．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为a，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到一个三棱锥 $\text{[math]}$ ．

求：

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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