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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．

（1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由．

（2）设AB=2，若H为PD上的动点，若△AHE面积的最小值为 $\text{[math]}$ ，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

举一反三

有垂直于同一平面的两条直线（）

PO⊥平面ABC ， O为垂足，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝5，PA＝PB＝PC＝10，则PO的长等于（）

设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

如图所示，如果MC⊥平行四边形ABCD所在的平面，且MA⊥BD，判断平行四边形ABCD的形状.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是正三角形，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图所示，在边长为2的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边折到 $\text{[math]}$ 的位置．

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