如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，AB=BC，则下列结论中正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，AB=BC，则下列结论中正确的是（　　）

A、BD₁∥B₁C B、A₁D₁∥平面AB₁C C、BD₁⊥AC D、BD₁⊥平面AB₁C

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．

（Ⅰ）求证：AC⊥DE；

（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为（　　）

（I）求证：AA₁⊥BC₁；

（Ⅱ）求锐二面角B﹣AC﹣C₁的余弦值．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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