试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
如图几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,CB=CD=2.面EAD⊥面ABCD,面FCB⊥面ABCD,且CF⊥BC.
(1)证明:BD⊥AE;
(2)若△ADE是正三角形,点P为AF上的点,且PF=2PA, , 证明:EP∥面ABCD.
在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=2,AA1=3,点D为BC的中点;
(Ⅰ)求证:A1B∥平面AC1D;
(Ⅱ)若点E为A1C上的点,且满足 =m (m∈R),若二面角E﹣AD﹣C的余弦值为 ,求实数m的值.
Ⅰ 求证: 平面ACF;
Ⅱ 求直线AE与平面ACF所成角的正弦值.
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