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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省八县一中高一上学期期末数学试卷

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为AC的中点，∠ABC=90°，AA₁=AB=2，BC=3．

（1）、求证：AB₁∥平面BC₁D；

（2）、求三棱锥D﹣BC₁C的体积．

举一反三

若一个三棱锥中，有一条棱长为a，其余棱长均为1，则其体积F（a）取得最大值时a的值为（　　）

已知正方体ABCD﹣A′B′C′D′．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ AD，若E，F分别为PC，BD的中点．

如图某多面体的三视图外轮廓分别为直角三角形，直角梯形和直角三角形，则该多面体的体积为（）

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面是正三角形，三棱柱的高为 $\text{[math]}$ ，若P是△A₁B₁C₁中心，且三棱柱的体积为 $\text{[math]}$ ，则PA与平面ABC所成的角大小是（）

如图所示的四个正方体中，A ， B为正方体的两个顶点，M ， N ， P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是{#blank#}1{#/blank#}．(填序号)

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