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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， O是底ABCD对角线的交点．求证：

（1）C₁O∥面AB₁D₁；

（2）A₁C⊥面AB₁D₁ ．

举一反三

若a，b是两条直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）

设m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是（　　）

已知直线a∥平面α，直线b⊂平面α，则（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（I）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

已知直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则下列四个命题正确的是（）

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列四个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．以其中三个论断为条件，剩余论断为结论组成四个命题．其中正确的命题是（）．

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