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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），设数列f（a₁），f（a₂），f（a₃），…，f（a_n）…是首项为4，公差为2的等差数列．

（1）、设a为常数，求证：{a_n}成等比数列；

（2）、设b_n=a_nf（a_n），数列{b_n}前n项和是S_n ，当 $\text{[math]}$ 时，求S_n ．

举一反三

已知函数f（x）=x+2，数列{a_n}，满足当x∈[a_n ， a_n+1]时，f（x）的值域是[a_n+1 ， a_n+2]，且a₁=1，则a₅=（　　）

数列{b_n}的前n项和为S_n ，且对任意正整数n，都有 $\text{[math]}$ ；

已知数列{a_n}中，a₁=a＞0，a_n₊₁=f（a_n）（n∈N^*），其f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知f（x）= $\text{[math]}$ （x≠0，a＞0）是奇函数，且当x＞0时，f（x）有最小值2 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

如果数列 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“速增数列”，若数列 $\text{[math]}$ 为“速增数列”，且任意项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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