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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），设数列f（a₁），f（a₂），f（a₃），…，f（a_n）…是首项为4，公差为2的等差数列．

（1）、设a为常数，求证：{a_n}成等比数列；

（2）、设b_n=a_nf（a_n），数列{b_n}前n项和是S_n ，当 $\text{[math]}$ 时，求S_n ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ )若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

已知α为锐角，且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，数列{a_n}的首项a₁=1，a_n₊₁=f（a_n）．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， S_n= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}中，a₁=3，且点P_n（a_n ， a_n₊₁）（n∈N^*）在直线4x﹣y+1=0上，则数列{a_n}的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}．

方程f（x）=x的解称为函数f（x）的不动点，若f（x）= $\text{[math]}$ 有唯一不动点，且数列{a_n}满足a₁=1， $\text{[math]}$ =f（ $\text{[math]}$ ），则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

我们知道，在平面内取定单位正交基底建立坐标系后，任意一个平面向量，都可以用二元有序实数对 $\text{[math]}$ 表示.平面向量又称为二维向量，一般地，n元有序实数组 $\text{[math]}$ 称为n维向量，它是二维向量的推广.类似二维向量，对于n维向量，可定义两个向量的数量积，向量的长度（模）等：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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