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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”．已知数列1，2．第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2．那么第10次“H扩展”后得到的数列的项数为（　　）

A、1023 B、1025 C、513 D、511

举一反三

函数 $\text{[math]}$ ，数列{a_n}的通项公式a_n=|f（n）|，若数列从第k项起每一项随着n项数的增大而增大，则k的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列a_n}的前n项和为S_n ，若对任意的n∈N^* ，都有S_n=2ⁿ+n²+n﹣1，则a₆={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和S_n=n，n∈N^*.

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）令b_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证：对于任意的n∈N^* ，都有T_n<1.

已知数列{an}满足a₁=1, $\text{[math]}$ 求数列（an）的通项公式为a_n={#blank#}1{#/blank#}。

对于数列A：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，定义A的“差数列” $\text{[math]}$ A： $\text{[math]}$ ，…

（I）若数列A：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …的通项公式 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ A的前3项；

（II）试给出一个数列A：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，使得 $\text{[math]}$ A是等差数列；

（III）若数列A：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …的差数列的差数列 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ A）的所有项都等于1，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0，求 $\text{[math]}$ 的值.

对于数列 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是数列 $\text{[math]}$ 中的项，则称数列 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 数列”，已知数列 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

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