已知数列{an}的前n项和为Sn，常数λ＞0，且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年湖南省六校联考高考数学模拟试卷（理科）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，常数λ＞0，且λa₁a_n=S₁+S_n对一切正整数n都成立．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设a₁＞0，λ=100，当n为何值时，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和最大？

举一反三

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₂=8，S₄=40．数列{b_n}的前n项和为T_n ，且T_n﹣2b_n+3=0，n∈N^* ．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n= ，求数列{c_n}的前n项和P_n ．

①求数列{a_n}的通项公式；

②设b_n=a_nlog₂a_n ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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