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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知递增数列{a_n}各项均是正整数，且满足 $\text{[math]}$ =3n，则a₅的值为（　　）

A、2 B、6 C、8 D、9

举一反三

已知数列{a_n}其通项公式为a_n=3n²﹣22n﹣1，则此数列中最小项为第（　　）项．

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若使得 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足2S_n+1=2a_n²+a_n(n∈N*)．

（Ⅰ）（i）求数列{a_n}的通项公式；

（ii）已知对于任意的n∈N*，不等式 $\text{[math]}$ <M恒成立，求实数M的最小值．

（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为T_n ，满足4^2an-1=λT_n-2(n∈N*)，是否存在非零实数λ，使得数列{b_n}为等比数列？并说明理由．

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

给定四个命题① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

则上述四个命题中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

已知数列 $\text{[math]}$ ，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有 $\text{[math]}$ 成立，那么我们称数列 $\text{[math]}$ 为“p-摆动数列”．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否为“p-摆动数列”，并说明理由；

（Ⅱ）已知“p-摆动数列” $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求常数p的值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ｉ）求证数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，并求通项公式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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