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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知等比数列{a_n}满足2a₁+a₃=3a₂ ，且a₃+2是a₂ ， a₄的等差中项．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n=a_n+log₂ $\text{[math]}$ ， S_n=b₁+b₂+…b_n ，求使 S_n﹣2ⁿ⁺¹+47＜0 成立的正整数n的最小值．

举一反三

已知数列{a_n}为等差数列，a₁=1，公差d≠0，a₁、a₂、a₅成等比数列，则a₂₀₁₄的值为{#blank#}1{#/blank#}

在等比数列{a_n}中，公比q=﹣2，且a₃a₇=4a₄ ，则a₈与a₁₁的等差中项为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列{a_n}的公差为d，且d＞0，等比数列{b_n}为公比q，且q＞1，首项b₁＞0，若a_n﹣a₁＞log_ab_n﹣log_ab₁（n∈N，n＞1，a＞0，a≠1），求实数a的取值范围．

已知等差数列1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等比数列4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该等比数列的公比为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为q的等比数列，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则q= {#blank#}1{#/blank#}

已知数列 $\text{[math]}$ 为公差不为 $\text{[math]}$ 的等差数列,满足 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

(Ⅰ) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ) 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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