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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若实数m、n满mn＞0，且不等式m²+mn≤a（m²+n²）恒成立，则实数a的最小值为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、1 D、 $\text{[math]}$

举一反三

为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为： $\text{[math]}$ ，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．

（Ⅰ）当x∈[30，50]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？

（Ⅱ）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少．

某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）= $\text{[math]}$ （万元）．当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+ $\text{[math]}$ （万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．

（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

若正项递增等比数列

），则 $\text{[math]}$ 的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

某工厂拟制造一个如图所示的容积为 $\text{[math]}$ 的有盖圆锥形容器．

某生物探测器在水中逆流行进时，所消耗的能量为E＝cvⁿT，其中v为行进时相对于水的速度，T为行进时的时间（单位：h），c为常数，n为能量次级数，如果水的速度为4km/h，该生物探测器在水中逆流行进200km．

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