- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东日照市2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷

习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W(单位：千克)与肥料费用10x(单位：元)满足如下关系： $\text{[math]}$ 其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为 $\text{[math]}$ (单位：元)．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?

举一反三

甲用1000元买入一种股票，后将其转卖给乙，获利10%，而后乙又将这些股票卖给甲，乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出，甲在上述交易中盈利{#blank#}1{#/blank#}元．

一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦．（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角，设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）．

某商场销售某种商品的经验表明，该产品生产总成本C与产量q（q∈N*）的函数关系式为C=100+4q，销售单价p与产量q的函数关系式为p=25﹣ $\text{[math]}$ q．要使每件产品的平均利润最大，则产量q等于{#blank#}1{#/blank#}．

某养殖场靠墙要编制一条总长度为a的矩形篱笆（靠墙一边不用篱笆），那么所围成的矩形面积的最大值为（）

某种放射性物质a克，每经过100年剩留量是原来的84%，则经过x年后的剩留量y与x之间的函数关系式为（）

某企业决定要在未来几年里，力争通过技术创新，使企业平均每年比上一年总产值增长10%、总成本降低20%．若该企业2010的总产值和总成本分别为300万元和100万元，则至少要到{#blank#}1{#/blank#}（填年份）年底可使企业纯利润比2010年翻一番．

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