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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数的值域++++++++++++++++

某同学在研究函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R）时，分别给出下面几个结论：

①等式f（﹣x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；

②函数 f （x）的值域为（﹣1，1）；

③若x₁≠x₂ ，则一定有f （x₁）≠f （x₂）；

④函数g（x）=f（x）﹣x在R上有三个零点．

其中正确结论的序号是（　　）

A、①② B、①②③ C、①③④ D、①②③④

举一反三

如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为 $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；
②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；
③函数 $\text{[math]}$ 值域为 $\text{[math]}$ ；
④函数 $\text{[math]}$ 增区间为 $\text{[math]}$ ．

函数y=x²+2x﹣4，x∈[﹣2，2]的值域为（）

已知f（x）=﹣x²+4x，x∈[0，2]，则函数的值域是{#blank#}1{#/blank#}．

在高中阶段，我们学习过函数的概念、性质和图像，以下两个结论是正确的：①偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上的取值范围与在区间 $\text{[math]}$ 上的取值范围是相同的；②周期函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的取值范围也就是 $\text{[math]}$ 在定义域上的值域，由此可求函数 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}.

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

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