某同学在研究函数f（x）=x1+|x|（x∈R）时，分别给出下面几个结论：①等式f（﹣x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数 f （x）的值域为...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数的值域++++++++++++++++

某同学在研究函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R）时，分别给出下面几个结论：

①等式f（﹣x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；

②函数 f （x）的值域为（﹣1，1）；

③若x₁≠x₂ ，则一定有f （x₁）≠f （x₂）；

④函数g（x）=f（x）﹣x在R上有三个零点．

其中正确结论的序号是（　　）

A、①② B、①②③ C、①③④ D、①②③④

举一反三

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知 $\text{[math]}$ ．

①若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围；

②若函数f（x）在区间（﹣∞，1﹣ $\text{[math]}$ ）上是增函数，求实数m的取值范围．

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