设a为实数，函数f（x）=2x2+（x﹣a）|x﹣a|（Ⅰ）若f（0）≥1，求a的取值范围；（Ⅱ）求f（x）在[﹣2，2]上的最小值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设a为实数，函数f（x）=2x²+（x﹣a）|x﹣a|

（Ⅰ）若f（0）≥1，求a的取值范围；

（Ⅱ）求f（x）在[﹣2，2]上的最小值．

举一反三

函数f(x)的图象为如图所示的折线段OAB，其中点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(3，0)．定义函数g(X)=f(x) $\text{[math]}$ (x-1)，则函数g(x)的最大值为( )

已知函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣3|．

（Ⅰ）在图中画出y=f（x）的图象；

（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．

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