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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）＜a，f（b）＞b，证明至少存在一点ξ∈（a，b），使f（ξ）=ξ．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 在点x=2处连续，则a=( )

已知函数 $\text{[math]}$ （a，b为常数），在R上连续，则a的值是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ 在x=1处连续，则a的值为（　　）

为使函数f（x）= $\text{[math]}$ 在x=﹣1处连续，则定义f（﹣1）={#blank#}1{#/blank#}

已知a＞0，a≠1，若函数 $\text{[math]}$ 在点x=﹣2处连续，则a={#blank#}1{#/blank#}

函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x₁ ， x₂∈[a，b]，有 $\text{[math]}$ 则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：

①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；

②f（x²）在[1， $\text{[math]}$ ]上具有性质P；

③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；

④对任意x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄∈[1，3]，有 $\text{[math]}$ [f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+f（x₄）]

其中真命题的序号是（）

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