已知函数f（x）=x﹣alnx，g（x）=﹣ 1+ax，（a∈R）．（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）﹣g（x），求函数h（x...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=x﹣alnx，g（x）=﹣ $\text{[math]}$ ，（a∈R）．

（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）﹣g（x），求函数h（x）的单调区间；

（Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x₀ ，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

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