已知函数f（x）=2cos&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; x2-3sinx．（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；（2）若α为第二象限角，且 f(a-π3)=13，求 cos2a1...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=2cos² $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ sinx．

（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；

（2）若α为第二象限角，且 f(a- $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）将函数f （x）图象上每一点的横坐标缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的函数设为g（x），求 $\text{[math]}$ g(x)dx的值．

举一反三

①若实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个不小于1

②若z为复数，且|z|=1，则|z﹣i|的最大值等于2

③任意x∈（0，+∞），都有x＞sinx

④定积分 $\text{[math]}$ dx= $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （）

求 $\text{[math]}$ 的值

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