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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

已知抛物线y=3ax²+2bx+c，

（1）若a=3k，b=5k，c=k+1，试说明此类函数图象都具有的性质；

（2）若a= $\text{[math]}$ ， c=2+b且抛物线在﹣2≤x≤2区间上的最小值是﹣3，求b的值；

（3）若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由．

举一反三

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：
①当m =" –" 3时，函数图象的顶点坐标是( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )；
②当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ ；
③当m < 0时，函数在x > $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；
④当m= 0时，函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有

已知：如图，抛物线y=a（x﹣1）²+c与x轴交于点A（ $\text{[math]}$ ，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′（1，3）处．

已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）在二次函数y=（x﹣1）²+1的图象上，若x₁＜x₂＜1，则y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂ ．（填“＞”“=”或“＜”）

三点都在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}。

若直线l₁与l₂相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#} 。

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