已知：如图，抛物线y=a（x﹣1）2+c与x轴交于点A（，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′（1，3）处．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省离石区、古县、高县三地八校联考九年级上学期期中数学试卷

已知：如图，抛物线y=a（x﹣1）²+c与x轴交于点A（ $\text{[math]}$ ，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′（1，3）处．

（1）、求原抛物线的解析式；

（2）、学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P′作x轴的平行线交抛物线于C，D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比 $\text{[math]}$ （约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果可保留根号）