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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省新泰市2020年中考数学一模考试试卷

如图1，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ [（x﹣2）²+n]与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ，连结BC ．

（1）、求m、n的值；

（2）、如图2，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN ．求△NBC面积的最大值；

（3）、如图3，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC ，是否存在这样的点P ，使△PCM为等腰三角形，△PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线上两点．

如图，△ABC为等腰直角三角形，AC⊥BC，PA⊥PB，连接PC．

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），BE⊥x轴，垂足为E．

在反比例函数 $\text{[math]}$ 中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是图中的（）

二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞ $\text{[math]}$ ；④a-b+c＞0；⑤若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）.

如图，直线

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