- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省佳木斯市汤原高中2019—2020学年高一上学期数学第二次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；

（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）

（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；

（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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