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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义+++3

已知函数f（x）=2^x^﹣¹+a，g（x）=bf（1﹣x），其中a，b∈R，若关于x的不等式f（x）≥g（x）的解的最小值为2，则a的取值范围是．

举一反三

若xlog₅2≥﹣1，则函数f（x）=4^x﹣2^x+1﹣3的最小值为（　　）

如图是某设计师设计的Y型饰品的平面图，其中支架OA，OB，OC两两成120°，OC=1，AB=OB+OC，且OA＞OB，现设计师在支架OB上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为M，且M与OB长成正比，比例系数为k（k为正常数）：在△AOC区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为N，且N与△AOC的面积成正比，比例系数为4 $\text{[math]}$ k，设OA=x，OB=y．

受市场的影响，三峡某旅游公司的经济效益出现了一定程度的滑坡，现需要对某一景点进行改造升级，提高旅游增加值．经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x万元之间满足y= $\text{[math]}$ x﹣ax²﹣lnx+ln10，且 $\text{[math]}$ ∈[1，+∞）．当x=10时，y=9.2．

当x＞0时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容.习近平指出：“绿水青山就是金山银山”。某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与肥料费用 $\text{[math]}$ （单位：元）满足如下关系： $\text{[math]}$ 。此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等） $\text{[math]}$ 元.已知这种水果的市场售价为16元/千克，且市场需求始终供不应求。记该棵水果树获得的利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）。

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（Ⅱ）当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？

已知奇函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的增函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为9，最小值为-6，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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