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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

海南省2020届高三数学全国大联考第三次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的范围；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知函数f（x）=x²﹣（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．

定义域为 $\text{[math]}$ 的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是它的导函数，且恒有 $\text{[math]}$ 成立，则有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$

如图是某公园局部的平面示意图，图中的实线部分（它由线段 $\text{[math]}$ 与分别以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧组成）表示一条步道.其中的点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点O为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧上，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 均为直角.若 $\text{[math]}$ 百米，则此步道的最大长度为{#blank#}1{#/blank#}百米.

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