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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省日照市2019-2020学年高三下学期数学1月校际联考试卷

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则（）

A、函数 $\text{[math]}$ 是周期函数 B、函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C、函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的偶函数 D、函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的单调函数

举一反三

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 既是奇函数又是周期函数，若 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 ( )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中a为常数．

（1）当a=1时，判断函数f（x）的奇偶性并证明；

（2）判断函数f（x）的单调性并证明；

（3）当a=1时，对于任意x∈[﹣2，2]，不等式f（x²+m+6）+f（﹣2mx）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

设f（x）=log₃（3^x+1）+ $\text{[math]}$ ax是偶函数，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1﹣x）其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）﹣g（x）．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），有且仅有6个不同实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，下列说法中正确的是（）

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