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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省阜阳市2019-2020学年高三理数教学质量统测试卷

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数.

（1）、若 $\text{[math]}$ 的图象总在函数 $\text{[math]}$ 的图象的下方，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，证明：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知f（x）=ax³+bx²+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x．

已知函数f（x）=mln（x+1），g（x）= $\text{[math]}$ （x＞﹣1）．

（Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）﹣g（x）在（﹣1，+∞）上的单调性；

（Ⅱ）若y=f（x）与y=g（x）的图象有且仅有一条公切线，试求实数m的值．

已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ,求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（Ⅱ）设关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ,若集合 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 总成立，求实数m的取值范围；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 若对任意 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是（）

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