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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省阜阳市2019-2020学年高三理数教学质量统测试卷

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数.

（1）、若 $\text{[math]}$ 的图象总在函数 $\text{[math]}$ 的图象的下方，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，证明：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=﹣1与x=2处都取得极值．

（Ⅰ）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对x∈[﹣2，3]，不等式f（x）+ $\text{[math]}$ c＜c²恒成立，求c的取值范围．

函数f（x）=a^x﹣x³（a＞0，且a≠1）恰好有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

设函数f（x）=ax³+3x﹣1（x∈R），若对于任意的x∈[0，1]都有f（x）≤0成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ lnx－x＋ $\text{[math]}$ ，其中a>0.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值，设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内不单调，则a的取值范围为（）

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