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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州第十四中学2019届高三数学9月月考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 总成立，求实数m的取值范围；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0）．

（1）若a＞ $\text{[math]}$ ，且曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率为﹣ $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的单调区间；

（2）求证：当x＞1时，f（x）＞ $\text{[math]}$ ．

若函数f（x）对任意的x∈R都有f′（x）＞f（x）恒成立，则（）

函数f（x）=2x³﹣3x²﹣12x在[﹣2，3]上的最大值和最小值分别为（）

已知函数f（x）=e^x+ax²﹣bx﹣1（a，b∈R，e为自然对数的底数）．

（I）设f（x）的导函数为g（x），求g（x）在区间[0，l]上的最小值；

（II）若f（1）=0，且函数f（x）在区间（0，1）内有零点，证明：﹣1＜a＜2﹣e．

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有极大值点 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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