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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省黄石三中学高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．

（1）、求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；

（2）、规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为 $\text{[math]}$ ，答对文科题的概率均为 $\text{[math]}$ ，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分X的分布列与数学期望E（X）．

举一反三

从 $\text{[math]}$ 中任取2个不同的数，事件 $\text{[math]}$ 为“取到的2个数之和为偶数”，事件 $\text{[math]}$ 为“取到的2个数均为偶数”，则 $\text{[math]}$ 等于( )

一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球．

求取出的3个球编号都不相同的概率；

甲、乙两人参加某种选拔测试．规定每人必须从备选的6道题中随机抽出3道题进行测试，在备选的6道题中，甲答对其中每道题的概率都是 $\text{[math]}$ ，乙只能答对其中的3道题．答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）得0分．

（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；

（Ⅱ）规定：每个人至少得20分才能通过测试，求甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率．

某高中学校在2015年的一次体能测试中，规定所有男生必须依次参加50米跑、立定跳远和一分钟的引体向上三项测试，只有三项测试全部达标才算合格，已知男生甲的50米跑和立定跳远的测试与男生乙的50米跑测试已达标，男生甲还需要参加一分钟的引体向上测试，男生乙还需要参加立定跳远和一分钟引体向上两项测试，若甲参加一分钟引体向上测试达标的概率为p，乙参加立定跳远和一分钟引体向上的测试达标的概率均为 $\text{[math]}$ ，甲乙每一项测试是否达标互不影响，已知甲和乙同时合格的概率为 $\text{[math]}$ ．

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判．每局比赛结束时，负的一方在下局当裁判，假设每局比赛中，甲胜乙的概率为 $\text{[math]}$ ，甲胜丙、乙胜丙的概率都是 $\text{[math]}$ ，各局比赛的结果相互独立，第一局甲当裁判．

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布如表所示，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1
P	m	$\text{[math]}$

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