- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市2020年中考数学模拟试卷2

如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点，点P是线段AB上的一动点，以P为圆心，r为半径画圆.

（1）、若点P的横坐标为﹣3，当⊙P与x轴相切时，则半径r为，此时⊙P与y轴的位置关系是.（直接写结果）

（2）、若 $\text{[math]}$ ，当⊙P与坐标轴有且只有3个公共点时，求点P的坐标.

（3）、如图2，当圆心P与A重合， $\text{[math]}$ 时，设点C为⊙P上的一个动点，连接OC，将线段OC绕点O顺时针旋转90°，得到线段OD，连接AD，求AD长的最值并直接写出对应的点D的坐标.

举一反三

如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．

小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= $\text{[math]}$ CD，从而得出结论：AC+BC= $\text{[math]}$ CD．

简单应用：

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