如图，已知抛物线y=﹣x2+3x与x轴的正半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为2，作BC⊥x轴于点C，⊙B经过原点O，点E为⊙B上一动点，点F在AE上．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省嘉兴市九年级上学期期末数学试卷

如图，已知抛物线y=﹣x²+3x与x轴的正半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为2，作BC⊥x轴于点C，⊙B经过原点O，点E为⊙B上一动点，点F在AE上．

（1）、求点A的坐标；

（2）、如图1，连结OE，当AF：FE=1：2时，求证：△ACF∽△AOE；

（3）、如图2，当点F是AE的中点时，求CF的最大值．

举一反三

如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=（　　）

在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；

（1）若∠C为直角，则a²+b²=c²；

（2）若∠C为锐角，则a²+b²与c²的关系为：a²+b²＞c²；

（3）若∠C为钝角，试推导a²+b²与c²的关系．

二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c，若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．

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