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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

山东省潍坊市2020届高三数学2月模拟试卷（二)

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为2，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）

正方体的内切球与其外接球的体积之比为（）

空间几何体的外接球，理解为能将几何体包围，几何体的顶点和弧面在此球上，且球的半径要最小.若如图是一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，正三角形 $\text{[math]}$ 中心为 $\text{[math]}$ ，边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为45°.若三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一个底面水平放置的倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水，水深为 $\text{[math]}$ . 若在容器内放入一个半径为 1 的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心 $\text{[math]}$ （水没有溢出），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，四面体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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