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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

山东省2020届高三数学高考模拟试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一条渐近线经过点 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为.

举一反三

过双曲线 $\text{[math]}$ 左焦点 $\text{[math]}$ 且平行于双曲线一渐近线的直线与双曲线的左支交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ 的离心率为2，若抛物线C₂： $\text{[math]}$ 的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离是2，则抛物线C₂的方程是（）

.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）

已知F₁ ， F₂分别为双曲线C： $\text{[math]}$ =1的左、右焦点，若存在过F₁的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得∠BAF₂=∠BF₂F₁ ，则双曲线C的离心率e的取值范围是（）

设F₁ ， F₂分别为椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a₁＞0，b₁＞0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F₁MF₂=90°，若椭圆的离心率e= $\text{[math]}$ ，则双曲线C₂的离心率e₁为（）

过双曲线的焦点与双曲线实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长称为双曲线的通径，其长等于 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为双曲线的实半轴长与虚半轴长).已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上位于第四象限的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 是双曲线的经过第二、四象限的渐近线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为3，则双曲线 $\text{[math]}$ 的通径为{#blank#}1{#/blank#}.

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