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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省2020届高三普通高等学校招生理数模拟考试试卷

在极坐标系中,直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．以极点为原点,极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ,（ $\text{[math]}$ 为参数）．

（1）、请写出直线 $\text{[math]}$ 的参数方程;

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交点 $\text{[math]}$ 的直角坐标．

举一反三

曲线C₁的极坐标方程为ρcos²θ=sinθ，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，则曲线C₁上的点与曲线C₂上的点最近的距离为（　　）

如图，已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣y²=1（a＞0）的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA（O为坐标原点）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个长轴端点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上的两点， $\text{[math]}$ 是椭圆上位于直线 $\text{[math]}$ 两侧的动点.

①若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

②当 $\text{[math]}$ 运动时，满足 $\text{[math]}$ ，试问直线 $\text{[math]}$ 的斜率是否为定值？请说明理由.

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点，使点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，那么直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知A、B、P为双曲线 $\text{[math]}$ 上不同三点，且满足 $\text{[math]}$ 为坐标原点），直线PA、PB的斜率记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线Γ：y²＝2px（p＞0）的焦点为F ， P是抛物线Γ上一点，且在第一象限，满足 $\text{[math]}$ （2，2 $\text{[math]}$ ）

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