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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省2020届高三文数3月联合检测试卷

张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用张衡的结论可得球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

A、30 B、 $\text{[math]}$ C、33 D、 $\text{[math]}$

举一反三

如果球的大圆周长为C，则这个球的表面积是（）

已知正方体的全面积为24cm²：

（1）求该正方体的内切球的体积；

（2）求该正方体的外接球的体积．

体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（　　）

已知 $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 的球面上的三个定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 的球面上的动点，记三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为3，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

三棱锥P—ABC中，底面ABC满足BA=BC， $\text{[math]}$ ，点P在底面ABC的射影为AC的中点，且该三棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，当其外接球的表面积最小时，P到底面ABC的距离为（）

在平面几何中有如下结论：正三角形 $\text{[math]}$ 的内切圆面积为 $\text{[math]}$ ，外接圆面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体 $\text{[math]}$ 的内切球体积为 $\text{[math]}$ ，外接球体积为 $\text{[math]}$ ，则为 $\text{[math]}$ （）

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