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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市高中校协作体2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

圆柱形容器的内壁底半径是10cm ，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了 $\text{[math]}$ ，则这个铁球的表面积为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）

已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，侧面BCC₁B₁的面积为16，则直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁外接球的半径的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知两个球的表面积之比为 $\text{[math]}$ ，则这两个球的半径之比为{#blank#}1{#/blank#}．

三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球体积的最小值为（）

已知A，B，C为球O的球面上的三个定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为球O的球面上的动点，记三棱锥p一ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，三棱锥O一ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为3，则球O的表面积为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为 $\text{[math]}$ ，则该模型中球的体积为（）

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